Hvaða stig þarft þú að ná til Tíltalunnar 2048?

Að ná 2048 flísinni þarf 20.480 stig ef hver einasta flísa sem varð til á leiðinni væri 2 – það er staðaltalan – og u.þ.b. 20.100 stig með raunverulegu spawn-hraða leiksins, þar sem um það bil ein af hverjum tíu kemur sem 4 og sleppir sameiningu sem þú hefðir annars borgað fyrir. Vegna þess að vinningsborð er aldrei tómt fyrir utan 2048 flísina, enda flestir fyrstu vinningar í raun einhvers staðar á milli 20.000 og 24.000 stig.

Hvaðan 20.480 koma

Vinnaðu til baka frá markinu. Einn 2048 flísar þarf tvær 1024s; hver 1024 þarf tvær 512s; og svo framvegis niður í 2-tiles sem spawna ókeypis. Að telja sameiningarnar á hverju stigi og margfalda með því sem hver sameining borgar:

Hvert stig gefur sömu 2.048 stigin, því að helmingur gildis hverrar sameiningar fellur nákvæmlega niður tvöföldun fjölda sameininga. Tíu stig, 2.048 stig hvert, gefur 10 × 2,048 = 20,480. Skrifað sem formúla, smíða flísar 2ⁿ af 2s kostnaði (n − 1) × 2ⁿ stig — settu n = 11 fyrir 2048 og þú færð 10 × 2.048. Sama reikningur segir þér einnig hráefnið sem þarf: 1.024 2-flísar verða að birtast og neyta til að byggja eina 2048 flísa.

Rauntalan er um 20.100

Hver spawn á Spilaðu 2048 lendir á handahófskenndri tómri reit og er 2 níu sinnum af tíu, 4 einu sinni af hverjum tíu — sama dreifing og upprunalegi leikurinn notar. Þetta eina smáatriði dregur vinningsstigið undir 20.480 og þú getur reiknað út nákvæmlega hversu mikið.

A 2048 flísar eru 2.048 punktar af hráefni hvernig sem það er sett saman. Ef meðalhrogn er 0,9 × 2 + 0,1 × 4 = virði 2.2, þá er fjöldi flísa sem þarf að birtast 2.048 ÷ 2,2 ≈ 931, ekki 1.024 sem þú þyrftir frá 2s einum. Um 93 af þessum 931 hrygnum eru 4s, og hver 4 sem hrygnir er 4 punkta sameining sem þú þurftir aldrei að gera. Svo:

Heildargólfið er 18.432 stig. Það er það sem þú myndir skora ef hver einasta tígla sem myndaðist væri 4: þú þyrftir 512 af þeim og hver og einn gefur þér 4 punkta sameiningu ókeypis, þannig að 20.480 − 512 × 4 = 18.432. Þetta er atburðarás þar sem í rauninni enga möguleika á að eiga sér stað, og þess vegna ætti aldrei að vitna í 18.432 sem einkunnina fyrir að ná 2048. Það er ruglingslegt að 18.432 er líka samtala af níu samrunastigunum fyrir neðan 2048 (9 × 2.048) — tveir mismunandi útreikningar sem lenda á sömu tölu.

Hversu mörg hrogn og hreyfingar eru það

Sama 931 mynd gefur þér erfitt gólf á lengd vinningshlaups. Leikurinn gefur út tvær flísar fyrir fyrstu hreyfingu þína og hver hreyfing eftir það bætir við nákvæmlega einni nýrri flís, þannig að 931 spawns þýðir u.þ.b. 929 færist að lágmarki. Með all-2 spawns hækkar gólfið í um 1.022 hreyfingar, vegna þess að 1.024 aðskildar 2-flísar verða að koma ein í einu. Engin leið til 2048 er styttri en það - efnið þarf að birtast líkamlega áður en hægt er að sameina það.

Raunveruleg hlaup enda vel fyrir ofan gólfið og ástæðan er sú sama ástæða fyrir því að skorið þitt fer yfir 20.480: hvaða flís sem situr enn á borðinu þegar þú vinnur þurfti sína eigin spawn og hver og einn þeirra kostaði hreyfingu. The fjöldi hreyfinga fyrir fullt hlaup fer í það sem ýtir dæmigerðum leik fram yfir 1.000.

Af hverju fær nánast enginn nákvæmlega 20.480

Tveir kraftar færa raunverulegt stig af fræðilegri mynd og draga í gagnstæðar áttir.

• 4-hrogn ýta því niður, um nokkur hundruð stig. Eins og hér að ofan, u.þ.b. 93 fríar 4s á heilu hlaupi klippa um 372 stig úr 20.480. Það er ástæðan fyrir því að fyrsti vinningur í 20.000 sléttunum - eða stundum litur undir 20.480 - er algjörlega eðlilegur og ekki merki um að þú hafir gert eitthvað rangt.
• Afgangsflísar ýta því upp, venjulega miklu lengra. Þegar 2048 flísar loksins myndast eru hinir fimmtán hólfin ekki tóm. Stjórn sem heldur einnig 512, 256 og 128 þýðir að þú borgaðir líka fyrir þessar undirkeðjur og hver og einn bætir fullri samrunasögu sinni við heildarfjöldann.

Vinnað dæmi: alvöru vinningsborð

Segjum sem svo að þú gerir 2048 á borði sem sýnir enn 512, 128 og 32 við hliðina. Sækja um (n − 1) × 2ⁿ við hverja flís og bætið þeim saman:

Það er heila bragðið við að lesa 2048 stig: það er summan af því sem hver flísar sem nú eru á borðinu kosta að smíða. Það er líka ástæðan fyrir því að tveir leikmenn sem báðir „ná 2048“ geta klárað 5.000 stig á milli – munurinn er hversu mikið ónýtt efni situr við hlið vinningstöflunnar.

Það sem vinningsstigið þitt segir þér

Fyrsti vinningur nálægt 20.500 er mjög skilvirkt hlaup: nánast ekkert var smíðað sem fór ekki inn í aðalkeðjuna. Sigur á 25.000 plús er ekki verri - það þýðir að þú ert með háar flísar til viðbótar enn í leik, sem er nákvæmlega staðan sem þú vilt áður en þú ýtir á Haltu áfram í átt að 4096. Ef stigið þitt er langt yfir 25.000 varstu líklega að keyra vel við haldið einónóna borð, þar sem hver röð helst röð og lækkandi keðja lifir ósnortinn í gegnum vinninginn.

Sjá hvar þessar heildartölur sitja gegn öðrum spilurum hvað telst gott stig, og fyrir stigin fyrir ofan þetta — 4096 við 45.056, 8192 við 98.304, 16384 við 212.992 og metskorin framhjá þeim - 2048 stigamiðstöð ber sömu reikninginn alla leið upp.